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不妨给学生的思维设个“坎儿”

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  [案例]最近,笔者有幸欣赏了特级教师牛献礼老师的一节数学教学课例――“可能性的大小”??翁蒙暇畹慕萄杓?、独特的专业视角以及敏锐的洞察力着实令我钦佩,特别是案例中的一个小细节很是耐人寻味。现摘录如下:
中国论文网 http://www.acemalta.cn/9/view-9761043.htm
  师:盒子里共有4个黄球和2个白球,如果一次只摸一个球,请你猜测一下,最有可能摸出的是哪种颜色的球?
  生(齐):黄色。
  师:为什么你们都猜测摸出的是黄球呢?
  生1:因为黄球的个数比白球的个数多,一次只摸一个球,摸出黄球的机会要比白球大,所以我猜测摸出的是黄球。
  (其他同学也都附议。)
  师:我们的猜测是否成立呢?想动手验证一下吗?让我们来摸20次试试。
  (学生们激情高涨,或小组分工合作,或个人独立探究,迅速进行摸球实验活动,然后全班交流汇报实验结果。)
  生1:我们这组一共摸了20次,摸出黄球12次,摸出白球8次。实验结果证明我们刚才的猜测是正确的。
  生2:我摸的20次中有16次是黄球、4次是白球,结果也验证了我们刚才的猜想。而且,通过刚才的实验,我们感觉:球的个数多,摸出的可能性就大;个数少,摸出的可能性就小。
  师:有摸球的情况不是这样的吗?
  生3(不解地):老师,我们也摸了20次球,可摸出黄球的才9次、白球却是11次,和刚才猜测的情况正好反了。
  生4:我们组也是的,摸出白球的次数比黄球的还多!
  师:咦!盒子里放的白球比黄球少。他们摸出的白球反而还多。这到底是怎么回事?是我们的猜测错了,还是有别的什么原因呢?
  (教师的话引发了学生们的深思)
  [赏析]体验可能性的大小是“可能性的大小”这一课的教学重点。教材原有编排是,盒子里放9个黄球和1个白球。由于两种颜色球的数量过于悬殊,摸球实验可以很顺利地揭示“数量多,出现的可能性就大;数量少,出现的可能性就小”这一规律,结果很难出现“意外”。这样教学起来就显得过于“顺”了,学生的思维没有得到应有的训练。而在此案例中,教者活用教材,把两种球的个数作了小小的改动:“9个黄球”变成“4个黄球”,“1个白球”变成“2个白球”??雌鹄粗皇鞘萆系摹靶”浠?,其实却能体现出教者的“大用意”。数据由原来的过于悬殊变化为相差不大,从而自然生成了“放的白球比黄球少,摸出的白球反而还多”的认知冲突。也正是由于教者精心预设的这个“坎儿”,才使学生从解决“冲突”的过程中体验、感悟了“只有摸的次数足够多,摸出的黄球的次数才一定比摸出的白球次数多”这一渗透性目标,从而使学生更为深刻地理解可能性大小的含义。而这一切均源自于微调数据这么一个不太令人注意的“小细节”?!?
  诚如一位专家所言:“一个教师之所以深刻,就在于他善于搅动学生思维的涟漪,把课堂的温度建立在思维的深度上?!倍惶每沃跃?,不也正在于有“一波未平,一波又起”的思维波澜吗?教学中教者不妨依据教材的内容特点、学生的认知规律和心理特征,利用学生原有认识与经验在观念、心理上所形成的定势,在学习活动进行到关键处,精心设个“坎儿”,适时地挑起学生的认知冲突,使学生在克服思维障碍的不断自我否定的过程中,理解和掌握知识,同时体验到已有知识经验的局限性,进而激发学生产生深入探究的强烈愿望,将思维活动推向高潮、引向深入。如此循环往复,就使得学生的思维一步步走向深化,一步步逼近真理,一次比一次飞溅起更高的思维浪花。也只有当学生在经历了思维的茧缚、冲撞、蜕变之后,才会迎来“柳暗花明”“茅塞顿开”的通透之感,才能实现数学思维能力和认知能力上的真正解放与超越。
  
  (摘自《今日教育》2010.3)

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